题目内容

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则y=f(cos
x
)的值域为（　　）
分析：函数的定义域为[0，+∞），先求函数的内层函数t=cos
x
的值域，再将其看做整体求外层函数f（t）的值域即可
解答：解：∵
x
∈[0，+∞），∴cos
x
∈[-1，1]
设t=cos
x
∈[-1，1]
∵定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，
∴y=f（t）的值域为[-2，0]，
∴y=f(cos
x
)的值域为[-2，0]，
故选C
点评：本题考查了复合函数值域的求法，余弦函数的值域
练习册系列答案
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．
定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零．
（1）证明f（x）在[-1，1]上是减函数；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；
（3）证明：若-1≤c≤2，则f（x-c），f（x-c2）存在公共的定义域，并求出这个公共的定义域．

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