若对数函数f的图象相交于一点= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若对数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，3），则f（4）+g（4）=

．

分析：利用待定系数法法求出对数函数和幂函数的表达式，然后根据对数和指数幂的运算法则进行求值即可．

解答：解：设f（x）=log_ax，g（x）=x^α，
∵对数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，3），
∴f（2）=log_a2=3．g（2）=2^α=3，
∴f（4）=log_a4=2log_a2=2×3=6．
g（4）=4^α=（2^α）²=3²=9，
∴f（4）+g（4）=6+9=15．
故答案为：15．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用对数和指数幂的运算法则是解决本题的关键．

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