题目内容
命题P：“|x-1|＜2”，命题Q：“
”．则P是Q的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充要条件
- D.既非充分又非必要条件
A
分析：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2可得P，由可得
可得Q，然后结合P与Q所对应的集合之间的关系进行判断可得答案．
解答：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2
P：A={x|-1＜x＜3}
命题Q：由可得
即
Q：B={x|x＜3}
∵A?B，B?A即P成立时Q一定成立，但Q成立时P不一定成立
则P是Q的充分不必要条件
故选：A
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解答本题的关键是准确解出绝对值不等式与分式不等式，属于基础试题．
分析：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2可得P，由
可得可得Q，然后结合P与Q所对应的集合之间的关系进行判断可得答案．解答：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2
P：A={x|-1＜x＜3}
命题Q：由
可得即Q：B={x|x＜3}
∵A?B，B?A即P成立时Q一定成立，但Q成立时P不一定成立
则P是Q的充分不必要条件
故选：A
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解答本题的关键是准确解出绝对值不等式与分式不等式，属于基础试题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目