Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（?_∪B）∩A=（　　）

A．[-1，4]

B．（-∞，-1）∪[4，+∞）

C．[2，3）

D．（-∞，2）∪（2，3）

Answer 1

分析：先化简集合A，再求出?_∪B，最后再求交集即可．

解答：解：∵集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}
又有B={x|2＜x＜4}，得出（?_∪B）={x|x≤2或x≥4}，
∴（?_∪B）∩A={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x≤2或x≥4}
={x|x＜-1，或x≥4}
=（-∞，-1）∪[4，+∞）
故选B．

点评：本题考查了集合的基本运算，属于基础题．