题目内容
已知l1,l2是两条异面直线，在l1上有A1，A2，A3三点，在l2上有B1,B2,B3,B4,B5五点，求这八个点可以确定不同的平面的个数.
错解：分成两类：一类是从A1，A2，A3三点中取一个点，在B1，B2，B3，B4，B5五点中取两个点，根据不共线的三点确定一个平面，有
·
个不同平面；同理，另一类是从A1，A2，A3三点中任取两个点，在B1，B2，B3，B4，B5五点中取一个点，有
·
个不同平面，由加法原理有
·
+
·
=45个不同的平面.
剖析：上述解法的错误在于分类重复.因为在l1上任取两点与l2上任取一点确定的平面，实际上就是直线l1分别与B1,B2,B3，B4，B5确定的平面，这样的平面共有5个；同理，在l2上任取两点与l1上任取一点确定的平面，就是直线l2分别与点A1，A2，A3确定的平面，这样的平面共有三个，于是，由这八个点可以确定八个平面.
练习册系列答案
相关题目
|=|
·n|;