Question

（2012•漳州模拟）已知a、b是[0，1]上的两个随机数，则函数f（x）=x²+ax+b 有零点的概率等于

1

12

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）=x²+ax+b 有零点，可得△=a²-4b≥0，利用面积为测度，可计算概率

解答：解：∵函数f（x）=x²+ax+b 有零点
∴△=a²-4b≥0
如图，正方形的面积为1，阴影部分的面积为

∫

1 0

1

4

a2 da=

1

12

a3

|

1 0

=

1

12

∴函数f（x）=x²+ax+b 有零点的概率等于

1

12

故答案为：

1

12

点评：本题考查几何概型，解题的关键是确定测度，正确计算面积．