题目内容

计算：(
1
4
)-  
3
2
+log225×log38×log5
1
9
=
-4
-4
．
分析：利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出．
解答：解：原式=(2-2)-
3
2
+
2lg5
lg2
•
3lg2
lg3
•
-2lg3
lg5
=23-12=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在计算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

类比上述方法，请你计算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其结果为
 
．
（1）计算：-2-2-
(-3)2
+(π-3.14)0-
8
sin45°．
（2）解方程
2
x2-1
=-
1
x-1
．
计算(
10000
81
)
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
的值．
某同学设计如图的流程图用以计算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值，则在判断框中可以填写（　　）
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α1
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量
α2
=
3
-2
．
（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵；
（Ⅱ）计算A3
-1
4
的值．

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