题目内容
命题“?x∈R，x2+2ax+a≤0”的否定是________．
?x∈R，x2+2ax+a＞0
分析：利用存在性命题”的否定一定是“全称命题”．写出结果即可．
解答：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
命题“?x∈R，x2+2ax+a≤0”的否定是“?x∈R，x2+2ax+a＞0”．
故答案为：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
分析：利用存在性命题”的否定一定是“全称命题”．写出结果即可．
解答：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
命题“?x∈R，x2+2ax+a≤0”的否定是“?x∈R，x2+2ax+a＞0”．
故答案为：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
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