题目内容
如图所示，等腰△ABC的底边AB＝
，高CD＝3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE＝x，V(x)表示四棱锥P－ACFE的体积．
(1)求V(x)的表达式；
(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？
(3)当V(x)取得最大值时，在线段AC上取一点M，使得AM＝
，求证：MF∥平面APE．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由折起的过程可知， PE⊥平面ABC， V(x)＝ (2) 所以 因此x＝6时，V(x)取得最大值 (3) 又 |
，
，
，
(
)． 3分
，
时，
，V(x)单调递增；
时，
，V(x)单调递减．
． 6分
，
，
，
∥
在平面
外，
平面
∥平面
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短长度为
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
如图所示，等腰△ABC的底边
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.