题目内容
设双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 1 |
| 5 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
设双曲线的渐近线方程为：y=
x，即bx-ay=0
∵双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2=
相切
∴
=
∴2a2-5ab+2b2=0
∴a=2b，或a=
∵e=
=
∴e=
或
故选A．
| b |
| a |
∵双曲线
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 1 |
| 5 |
∴
| |b-a| | ||
|
| ||
| 5 |
∴2a2-5ab+2b2=0
∴a=2b，或a=
| b |
| 2 |
∵e=
| c |
| a |
|
∴e=
| ||
| 2 |
| 5 |
故选A．
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