Question

设定点F₁（0，－3）、F₂（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是           （    ）

A．椭圆               B．线段           C．不存在         D．椭圆或线段

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：∵a＞0，∴。当 =|F₁F₂|时，由点P满足条件|PF₁|+|PF₂|==|F₁F₂|得，点P的轨迹是线段F₁F₂．

当＞6=|F₁F₂|时，由点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=＞|F₁F₂|得，点P的轨迹是以F₁、F₂ 为焦点的椭圆．

综上，点P的轨迹是线段F₁F₂ 或椭圆，故选 D．

考点：本题主要考查椭圆的定义及均值定理的应用。

点评：体现了分类讨论的数学思想。确定利用均值定理的范围是解题的关键。