题目内容

等比数列{an}记Sn=a1+a2+…+an，如果S3=16且Sn=则S6=（ ）
A．18
B．144
C．14
D．-102
【答案】分析：根据等比数列的前n项和的公式可得S3==16，利用 Sn=，推出=，整体代入求得到q3，代入到s6=s3（1+q3）中求出即可．
解答：解：由=，可得=，S3=16，即 =16，
1-q3=，q3=-，
则S6=S3+S3•q3=14．
故选C．
点评：考查学生掌握整体代换的数学思想，掌握等比数列前n项和的公式，用等比数列的性质解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知数列{an}的首项a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（1）求证：数列{
1
an
-1}为等比数列；
（2）记Sn=
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整数n．
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A.(1,2)               B.(0,2)                  C.(0,1)                D.(-1,0)

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A.[，3)                                  B.(，3)

C.{a|≤a＜3，且a≠1}                        D.{a|≤a≤3，且a≠1}

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．
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