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已知数列{a
n
}是首项为2，公差为1的等差数列，{b
n
}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列
前10项的和等于
[ ]
A．511
B．512
C．1023
D．1033
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已知数列{a
n
}是首项为3，公差为2的等差数列，其前n项和为S
n
，数列{b
n
}为等比数列，且
b
1
=1，
b
n
＞0，数列{
b
a
n
}
是公比为64的等比数列．
（Ⅰ）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
＜
3
4
．
已知数列{a
n
}是首项a
1
=
1
4
的等比数列，其前n项和S
n
中S
3
，S
4
，S
2
成等差数列，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
log
1
2
|a
n
|，若T
n
=
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
n
b
n+1
，求证：
1
6
≤T
n
＜
1
2
．
已知数列{a
n
}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{b
n
}的前三项分别是a
1
，a
2
，a
6
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）若b
1
+b
2
+…b
k
=85，求正整数k的值．
已知数列{a
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{b
n
}的前n项和S
n
=na
n
．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
c
n
=
1
b
n
(2
a
n
+3)
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
已知数列{a
n
}是首项a
1
=a，公差为2的等差数列，数列{b
n
}满足2b
n
=（n+1）a
n
；
（1）若a
1
、a
3
、a
4
成等比数列，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若对任意n∈N
*
都有b
n
≥b
5
成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c
n
}满足
c
n+1
-
c
n
=(
1
2
)
n
(n∈
N
*
)
，其中c
1
=1，f（n）=b
n
+c
n
，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N
*
）．
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