题目内容
在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b=ac，则A的值为
60°
60°
．分析：利用余弦定理列出关系式，将cosB及b=ac代入，变形求出a=c，根据B为60°得到三角形ABC为等边三角形，即可确定出A的度数．
解答：解：∵B=60°，b=ac，
∴由余弦定理得：
=cos60°=cosB=
=
，
整理得：ac=a2+c2-ac，即（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴该三角形为等边三角形，
∴A=60°．
故答案为：60°
∴由余弦定理得：
| 1 |
| 2 |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+c2-ac |
| 2ac |
整理得：ac=a2+c2-ac，即（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴该三角形为等边三角形，
∴A=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了余弦定理，等边三角形的性质与判定，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|