Question

已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x．则f（x） 在x＜0上的解析式为（　　）

A．f（x）=x²+2x

B．f（x）=-x²+2x

C．f（x）=x²-2x

D．f（x）=-x²-2x

Answer 1

分析：x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），根据奇偶性可得f（x）与f（-x）的关系，从而可得答案．

解答：解：当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
又f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-x²-2x，
故选D．

点评：本题考查函数奇偶性的性质，属基础题．