题目内容
在空间四边形ABCD中，AB=CD且其所成的角是60°，点M、N分别是BC、AD的中点.求直线AB与MN所成的角.
思路点拨：本题首先要考虑将题目中的直线AB与CD所成的角是60°反映在图形上,故要考虑添加辅助线,通常取中点将其中的直线进行平移，从而得知.
解：取AC的中点P，连结PM、PN,则有PM∥AB,且PM=
AB.PN∥CD,且PN=
CD.
又AB=CD且其所成的角是60°,
∴PM=PN,∠MPN=120°或60°.
∴∠MPN=60°或30°,即直线AB与MN所成的角为60°或30°.
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |