Question

已知x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：x∈[0，1]时，原不等式恒成立等价于 　　3ax－1＜1＋ax－在x∈[0，1]时恒成立， 　　要使3ax－1＜1＋ax－在x∈(0，1]时恒成立，应有a＜恒成立． 　　∴当a＜时，a＜在(0，1]上恒成立． 　　即当a＜时，3ax－1＜1＋ax－在x∈(0，1]上恒成立． 　　而当a＜时，对x＝0，3ax－1＜1＋ax－也成立． 　　∴当a＜时，3ax－1＜1＋ax－在x∈[0，1]上恒成立 　　∴当a＜时，原不等式在x∈[0，1]上恒成立