题目内容
（08年江西卷理）（本小题满分12分）
设点
在直线
上，过点
作双曲线
的两条切线
，切点为
，定点
.
（1）求证：三点
共线。
（2）过点
作直线
的垂线，垂足为
，试求
的重心
所在曲线方程.
证明：（1）设
，由已知得到
，且
，
，
设切线
的方程为：
由
得
从而
,解得
因此的方程为：
同理
的方程为：
又
在
上，所以
，
即点都在直线
上
又
也在直线上,所以三点
共线
（2）垂线
的方程为：
，
由
得垂足
，
设重心
所以
解得
由 可得
即
为重心
所在曲线方程
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升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）。有下列四个命题：
、
的长度分别等于
、
，
、
分别为
的最大值为5 ④
展开式中的常数项为 
的值域是
，则函数
的值域是
C．
D．
B．
C．
D．不存在