题目内容
设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值．
分析：由A={x|x2+3x+2=0}={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，且B⊆A，利用分类讨论思想能求出m的值．
解答：解：∵A={x|x2+3x+2=0}={-2，-1}，
B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，
且B⊆A，
∴当m=1时，B={-1}，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，
∵B⊆A，∴-m=-2，即m=2．
∴m=1，或m=2．
B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，
且B⊆A，
∴当m=1时，B={-1}，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，
∵B⊆A，∴-m=-2，即m=2．
∴m=1，或m=2．
点评：本题考查集合的包含关系的判断及应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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设U=R，集合A={y|y=
，x≥1}，B={x∈Z|x2-4≤0}，则下列结论正确的是（ ）
| x-1 |
| A、A∩B={-2，-1} |
| B、（?UA）∪B=（-∞，0） |
| C、A∪B=[0，+∞） |
| D、（?UA）∩B={-2，-1} |