Question

已知函数f（x）=2x+b，b∈R，若∫_-1⁰f（x）dx=2，则b=________．

Answer 1

3
分析：先求出函数f（x）=2x+b的原函数，然后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可．
解答：（x²+bx）'=2x+b
∴∫_-1⁰f（x）dx=（x²+bx）|_-1⁰=0-（1-b）=b-1=2
即b=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分的题目往往先求出被积函数的原函数，属于基础题．