题目内容

已知方程

(1)若此方程表示圆,求的取值范围;

(2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;

  (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。

解析:(1)

   D=-2,E=-4,F=

=20-

 ……………………………………………………………………(4分)

 

   (2)  代入得

           …………………………………………  5分                          

     …………………………………(7分)

∵OMON

得出:…………………………………………………(8分)

      ……………………………………………………………(10分 )           

(3)设圆心为

     ………………………………………(12分)

半径   …………………………………………………………………(13分)

圆的方程      ……………………………………………(14分
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