Question

曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  4

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：直接求出函数的导数，然后求出x=1的导数值，就是切线的斜率，即可求出切线的倾斜角．

解答：解：因为曲线y=x³-2x+4，
所以曲线y′=3x²-2，
所以曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处切线的斜率是

y′|

x=1

=1，
所以切线的倾斜角为：

π

4

．
故选C．

点评：本题考查函数的导数的应用，直线的倾斜角的求法，考查计算能力．