题目内容

若函数f（x）=a-
2
2x+1
（a为常数）是奇函数，则a的值是（　　）
分析：利用奇函数的性质f（0）=0进行求解．
解答：解：因为函数f（x）=a-
2
2x+1
（a为常数）的定义域为R，且函数是奇函数，
所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，即a-
2
2
=0，解得a=1．
故选C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，利用奇函数过原点的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（　　）
已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]
（2012•烟台一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间(0，
π
2
)上存在增区间，则t的取值范围
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．
（2009•台州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[0，
π
2
]上是增函数，则实数t的取值范围是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．
（2011•东城区模拟）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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