题目内容

函数y=
2
sin(2x-π)cos[2(x+π)]是（　　）
分析：函数解析式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出函数的最小正周期，根据正弦函数为奇函数，即可得到正确的选项．
解答：解：y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x，
∵ω=4，∴T=
2π
4
=
π
2
，
又正弦函数为奇函数，
则函数为周期是
π
2
的奇函数．
故选C
点评：此题考查了二倍角的正弦，正弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•济南二模）函数y=2sin(
π
2
-2x)是（　　）
函数y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期为2π，则ω=（　　）
函数y=2sin(
2π
3
-2x)的单调增区间是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．
函数y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期为2π，则ω=（　　）
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2
函数y=2sin(
π
2
-2x)是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
π
2
的奇函数
D．最小正周期为
π
2
的偶函数

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