题目内容
函数y=2sin(
-2x)的单调增区间是
| 2π |
| 3 |
[kπ+
，kπ+
]，k∈z
| 7π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
[kπ+
，kπ+
]，k∈z
．| 7π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
分析：由于函数y=-2sin（2x-
），故本题即求y=2sin（2x-
） 的减区间．令 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得答案．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解答：解：由于函数y=2sin（
-2x）=-2sin（2x-
），故本题即求y=2sin（2x-
） 的减区间．
令 2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z，
故y=2sin（2x-
） 的减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
故答案为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
令 2kπ+
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 7π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
故y=2sin（2x-
| 2π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
故答案为[kπ+
| 7π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
点评：本题主要考查正弦函数的单调区间的求法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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