Question

若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得

1. A.
   a＜b
2. B.
   a＞b
3. C.
   |a|＜|b|
4. D.
   0≤a＜b或a＞b≥0

Answer 1

C
分析：f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，可得函数在区间（-∞，0）上是减函数，由此可以得出，自变量离原点越近函数值越大，由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，
∴函数在区间（-∞，0）上是减函数
∴自变量离原点越近函数值越小
∵f（a）＜f（b）
∴|a|＜|b|
故选C
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出函数的变化规律：自变量离原点越近函数值越小；解题时应对题设条件进行分析，总结出规律．