题目内容

（1） $数学公式$
（2）（2 $数学公式$ ） $数学公式$ -（-2008）⁰-（3 $数学公式$ ） $数学公式$ +（ $数学公式$ ）^-2

解：（1） $\text{[math]}$
=（lg100+lg5）+（lg8-lg5）- $\text{[math]}$ +50
=（2+lg5）+（3lg2-lg5）-3lg2+50=52；
（2）（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（-2008）⁰-（3 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-2
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）直接利用对数的运算性质化简计算；
（2）变带分数为假分数，变负指数为正指数，然后利用有理指数幂的化简求值．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n=

a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^?）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
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（n∈N^*），数列{

}的前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有 T_n＜2．

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C、（-∞，2]

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，n=1，2，3…
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