题目内容
△ABC中，
，
，
，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）A．30°
B．-150°
C．150°
D．30°或150°
【答案】分析：利用三角形的面积公式得到S△ABC=
，将已知条件代入求出sinC=
，根据
|cosC＜0，判断出C为钝角，求出角C．
解答：解：因为S△ABC=
因为
，|
|=5，
∴sinC=
，
因为
|cosC＜0，
所以C为钝角，
所以C=150°，
与
的夹角为150°
故选C．
点评：本题考查解决向量的夹角问题，一般考虑向量的数量积公式，属于基础题，本题要注意由数量积的符号判断出角的范围．
，将已知条件代入求出sinC=，根据|cosC＜0，判断出C为钝角，求出角C．解答：解：因为S△ABC=
因为
，||=5，∴sinC=
，因为
|cosC＜0，所以C为钝角，
所以C=150°，
与的夹角为150°故选C．
点评：本题考查解决向量的夹角问题，一般考虑向量的数量积公式，属于基础题，本题要注意由数量积的符号判断出角的范围．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=
，则
•
=（ ）
| 10 |
| AB |
| AC |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，