Question

抛物线x²=ay(a＞0)的准线l与y轴交于点P，若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后，恰与抛物线第一次相切，则t等于

A.1                  B.2                   C.3                    D.4

Answer 1

C  设切点为(x₀,y₀),∵y=x²,∴y′=x.∴斜率为x₀;

又根据切点(x₀,x₀²),点P(0,),

得斜率为,∴=`x₀.∴x₀²=.根据题意x₀＞0,∴x₀=.

∴斜率为1.∴t秒钟转过了.∴t==3.