题目内容
（2009•黄冈模拟）已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
分析：利用数列的单调性即可得出．
解答：解：∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．
点评：熟练掌握数列的单调性和一次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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