Question

（本小题满分12分）已知函数的图象与轴分别相交于点两点，向量，，又函数，且的值域是，。
（1）求， 及的值；（2）当满足时，求函数的最小值。

Answer 1

（1）（2）3

解析试题分析：（1）因为函数的图象与轴分别相交于点两点，
分别令得，,则，
又因为，，
                                                ……4分
又的值域是，，
所以，解得 ，
所以.                                             ……6分

所以，
因为，所以4，
当且仅当时等号成立，
所以时，的最小值是3.                              ……12分
考点：本小题主要考查直线的交点、二次函数的值域以及利用基本不等式求最值，考查学生对问题的转化能力以及运算求解能力.
点评：利用基本不等式求最值时，一正二定三相等三个条件缺一不可，而且还要写清楚取等号的条件.