Question

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）求的极值．

Answer 1

本小题主要考查导函数的求法、导数的几何意义、函数极值的求法，考查运用基本概念进行计算的能力．满分12分．

〖解析〗（Ⅰ）当时，，

又 ，

所以

即在处的切线方程为……………………………5分

（II）因为

所以（x>0）……………………………………6分

（1）当时，

因为，且所以对恒成立，

所以在上单调递增，无极值  ………………………7分

（2）当时，

令，解得（舍） ………………………9分

所以当时，，的变化情况如下表：

			0	+
			极小值

                                              ……………………………11分

所以当时，取得极小值，且．

综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值．………………………………………12分