Question

函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（　　）

• A．[1，2]
• B．[

  3

  2

  ，2]
• C．[2，

  5

  2

  ]
• D．[

  5

  2

  ，3]

Answer 1

分析：由于连续函数f（x）满足f（

5

2

）•f（3）＜0，从而得到函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间．

解答：解：∵连续函数f（x）=lnx+2x-6，∴f（

5

2

）=ln

5

2

+5-6=ln

5

2

-1＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（

5

2

）•f（3）＜0，故函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为 [

5

2

，3]，
故选D．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．