题目内容
已知{an}是公差不为0的等差数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则an=
2n
2n
．分析：通过不等式的解集，求出列出方程组，利用数列是等差数列，求出首项与公差，然后求出通项公式．
解答：解：{an}是公差不为0的等差数列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，
所以a12-a3a1+a4=0，a22-a3a2+a4=0，设数列的公差为d，
a12-（a1+2d）a1+a1+3d=0，（d+a1）2-（a1+2d）（a1+d）+a1+3d=0，
解得a1=d=2，
所以数列的通项公式为：an=2n．
故答案为：2n．
所以a12-a3a1+a4=0，a22-a3a2+a4=0，设数列的公差为d，
a12-（a1+2d）a1+a1+3d=0，（d+a1）2-（a1+2d）（a1+d）+a1+3d=0，
解得a1=d=2，
所以数列的通项公式为：an=2n．
故答案为：2n．
点评：本题考查等差数列的性质，根与系数的关系，等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．
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