题目内容
已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（ ）
| A．1 | B．2 | C．16 | D．18 |
∵f（x）+f（x+1）=2成立，
故f（8）+f（9）=2，
为了求f（9），只要求f（8），
依此类推，f（8）=f（7）=…=f（2）=f（1），
∵f（x）=|x|，x∈（0，1]，
∴f（1）=1，
∴f（9）=1．
故选A．
故f（8）+f（9）=2，
为了求f（9），只要求f（8），
依此类推，f（8）=f（7）=…=f（2）=f（1），
∵f（x）=|x|，x∈（0，1]，
∴f（1）=1，
∴f（9）=1．
故选A．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（-4）=-2，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（a+2b）＜2，则