Question

(本题满分12分)

已知函数（）.

（Ⅰ）若，求在上的最大值；

（Ⅱ）若，求的单调区间.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）3

（Ⅱ）当时，的增区间为，减区间为

【解析】解：（Ⅰ）时，，

则，

当时，，∴在上单调递增，

∴在上的最大值为.

（Ⅱ）（），判别式.

∵，，∴当时，即时，，因此，，此时，在上单调递增，即只有增区间.

当时，即时，方程有两个不等根，设，

，则. 当变化时，，的变化如下：

网]	+	0	—	0	+
	单调递增	极大值	单调递减	极小值	单调递增

.

∵，∴.而，，由可得

，∴，∴，∴.

，由可得，∴.

因此,当时，的增区间为，减区间为