题目内容
从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同.在下列二种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数ξ的分布列.(1)每次取出的产品都不放回该批产品中；
(2)每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再取另一件产品.
解析：(1)P(ξ=1)=
P(ξ=2)=
·
=
P(ξ=3)= 
·
·
P(ξ=4)= 
·
·
·
=
.
故ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
(2)ξ=1,即第1次就取到合格品故P(ξ=1)= 
ξ=2,即第2次取到合格品故P(ξ=2)= 
·
.
…
ξ=n，即第n次取到合格品，则前n-1次均为次品，故P(ξ=n)=(
)n-1·
.
…
分布列为：
ξ | 1 | 2 | 3 | … | N | … |
P |
|
|
| … |
| … |
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