Question

已知角θ的终边过点P（-4k，3k） （k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  2

  5

  或-

  2

  5

• D、随着k的取值不同其值不同

Answer 1

分析：根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可．

解答：解：∵角θ的终边过点P（-4k，3k），（k＜0），
∴r=

(-4k)2+(3k)2

=5|k|=-5k，
∴sinθ=

3k

-5k

=-

3

5

，
cosθ=

-4k

-5k

=

4

5

，
∴2sinθ+cosθ=2（-

3

5

）+

4

5

=-

2

5

故选B．

点评：本题是一个对于任意角的三角函数的定义的考查，解题时若没有字母系数的符合，我们就得讨论两种情况，在两种情况下，分别做出角的三角函数值，再进行运算．