题目内容
过原点的直线l与双曲线
-
=-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是
【答案】分析：先判断斜率存在，进而联立直线与双曲线，根据直线l与双曲线
-
=-1交于两点必有判别式大于0，可得到k的范围．
解答：解：由题意可知直线的斜率存在，
故设直线方程为y=kx
联立y=kx，
-
=-1，
可得 （
）x2+1=0
要使直线l与双曲线
-
=-1交于两点，只要△=-4（
）＞0
解得k＜-
或k＞
故答案为：（-∞，-
）∪（
，+∞）
点评：本题主要考查直线与双曲线的综合问题．直线与双曲线 的综合题是高考的热点问题，要重视．
-=-1交于两点必有判别式大于0，可得到k的范围．解答：解：由题意可知直线的斜率存在，
故设直线方程为y=kx
联立y=kx，
-=-1，可得 （
）x2+1=0要使直线l与双曲线
-=-1交于两点，只要△=-4（）＞0解得k＜-
或k＞故答案为：（-∞，-
）∪（，+∞）点评：本题主要考查直线与双曲线的综合问题．直线与双曲线 的综合题是高考的热点问题，要重视．
练习册系列答案
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)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．