题目内容
如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则(| AE |
| BC |
| BD |
分析：把要求数量积的两个向量表示成以小正方形的边为向量的和的形式，按照多项式乘以多项式展开得到的关于正方形的边和对角线为向量的数量积，已知模长和夹角，得到结果．
解答：解：∵(
+
)•
=(
+2
+
)•(
+3
)
=(3
+
)•(
+3
)
∵
•
=0，
∴(
+
)•
=9-2=7
故答案为：7
| AE |
| BC |
| BD |
=(
| AE |
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AR |
| 2 |
| 3 |
| RA |
| AE |
=(3
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AR |
| 2 |
| 3 |
| RA |
| AE |
∵
| AE |
| AR |
∴(
| AE |
| BC |
| BD |
故答案为：7
点评：本题考查向量的数量积的运算，这种问题解起来方向非常明确，只要把要用的向量写成已知条件比较多的正方形的边和对角线的形式就可以．
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=________．