题目内容

若函数y=log
1
2
(ax2+ax+1)的定义域为R，则a的取值范围是（　　）
分析：根据对数函数的定义域的求法，得ax2+ax+1＞0恒成立，再结合函数分析不等式恒成立的条件求解．
解答：解：∵函数y=log
1
2
(ax2+ax+1)的定义域为R，
∴ax2+ax+1＞0恒成立，
∴a=0或
a＞0
△=a2-4a＜0
⇒a∈[0，4）．
故选D
点评：本题考查函数的定义域及其求法．
练习册系列答案
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已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若函数y=log
1
2
[f(x)+2]在区间[1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（2）若m≤2，求函数g（x）=f（x）-lnx在区间[
1
2
，2]上的最小值．
（理）已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)，
（1）若m≤2，求函数g(x)=f(x)-lnx在区间[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函数y=log
1
2
[f(x)+2]在区间[1，+∞]上是减函数，求实数m的取值范围．
若函数y=log
12
|x+a|的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
若函数y=log12(2-log2x)的值域是（-∞,0）,那么它的定义域是（    ）

A.（0，2）              B.（2，4）         C.（0，4）            D.（0，1）

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