Question

甲、乙两人约定上午7：20至8：00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7：20至8：00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  3

  8

• D、

  5

  8

Answer 1

分析：“甲、乙同乘第一辆车”与“甲、乙同乘第二辆车”是互斥事件；而“甲乘第一辆车”与“乙乘第一辆车”是相互独立事件；利用独立事件同时发生的概率乘法公式及互斥事件的和事件公式求出甲、乙同乘一车的概率．

解答：解：甲、乙同乘第一辆车的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

，
甲、乙同乘第二辆车的概率为

1

4

×

1

4

=

1

16

，
甲、乙同乘第三辆车的概率为

1

4

×

1

4

=

1

16

，
甲、乙同乘一车的概率为

1

4

+

1

16

+

1

16

=

3

8

，
故选C．

点评：本题考查独立事件同时发生的概率乘法公式、考查互斥事件和事件的加法公式．