题目内容
在曲线y=lnx-
上切线倾斜角为
的点是（ ）
| 2 |
| x |
| π |
| 4 |
| A、（2，-1） |
| B、（-1，2） |
| C、（2，ln2-1）或（-1，2） |
| D、（2，ln2-1） |
分析：先求导，再根据斜率为1．求出x，进而求出y的值，即可求出点的坐标．
解答：解：y'=
+
∵切线倾斜角为
∴tan45°=1
令y'=1，即
+
=1 解得x=2
则y=ln2-1
∴在曲线y=lnx-
上切线倾斜角为
的点是（2，ln2-1）
故选D．
| 1 |
| x |
| 2 |
| x2 |
∵切线倾斜角为
| π |
| 4 |
∴tan45°=1
令y'=1，即
| 1 |
| x |
| 2 |
| x2 |
则y=ln2-1
∴在曲线y=lnx-
| 2 |
| x |
| π |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，要懂得导数与斜率的关系，同时要牢记求导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知M是曲线y=lnx+
x2+(1-a)x上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
的锐角，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、[2，+∞） |
| B、[4，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、（-∞，4] |