题目内容
下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
| A．y=sinπ|x| | B．y=|sinπx| | ||
| C．y=-sinπxcosπx | D．y=
|
由函数奇偶性的定义易得y=sinπ|x|，y=|sinπx|为偶函数，故不符合题意．
而y=-sinπxcosπx=-
sin2πx，∴它的周期为
=1，其定义域为R，且f（-x）=-f（x），∴其为奇函数
∵y=
=tan2πx∴它的周期为
=
，也不符合题意
故选C
而y=-sinπxcosπx=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 2π |
∵y=
| 2tanπx |
| 1-tan2πx |
| π |
| 2π |
| 1 |
| 2 |
故选C
练习册系列答案
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下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
| A、y=1-2sin2πx | ||
B、y=sin (2πx+
| ||
C、y=tg
| ||
| D、y=sinπxcosπx |
下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
| A、y=sinπ|x| | ||
| B、y=|sinπx| | ||
| C、y=-sinπxcosπx | ||
D、y=
|
B
D