Question

函数y=

1-( 1 2 )x

的定义域是

 

；值域是

 

．

Answer 1

分析：根据指数函数y=(

1

2

)x的性质，只要解不等式1-(

1

2

)x≥0，即可求得定义域；欲求值域，还是要依据指数函数y=(

1

2

)x的性质求解即可．

解答：解：∵1-(

1

2

)x≥0，
∴x≥0，
故定义域是[0，+∞）．
又(

1

2

)x＞0，∴1-(

1

2

)x＜1，
∴0≤

1-( 1 2 )x

＜1，
∴值域是[0，1）
故答案为：[0，+∞），[0，1）．

点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法、函数的值域，函数中的自变量的取值范围叫做这个函数的定义域，相应的函数值的集合叫做值域．