Question

写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法。

Answer 1

算法分析：

第一步：从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP；

第二步：在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC；

第三步：在射线上延AC的方向截取线段CE=AC；

第四步：在射线上延AC的方向截取线段EF=AC；

第五步：在射线上延AC的方向截取线段FG=AC；

第六步：在射线上延AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AB；

第七步：连接DB；

第八步：过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点。

程序框图：

解析:

我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务

算法分析：

第一步：从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP；

第二步：在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC；

第三步：在射线上延AC的方向截取线段CE=AC；

第四步：在射线上延AC的方向截取线段EF=AC；

第五步：在射线上延AC的方向截取线段FG=AC；

第六步：在射线上延AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AB；

第七步：连接DB；

第八步：过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点。

程序框图：

点评：这个算法步骤具有一般性，对于任意自然数n，都可以按照这个算法的思想，设计出确定线段的n等分点的步骤，解决问题。