题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x，f（x））处的切线斜率k=（x-2）（x+1）2，则该函数的单调减区间为（ ）A．[-1，+∞]
B．（-∞，2]
C．（-∞，-1），（-1，2）
D．[2，+∞）
【答案】分析：由题意可知函数的导函数为=（x-2）（x+1）2 ，求该函数的单调减区间，即函数的斜率小于0即可，因此使k=（x-2）（x+1）2小于0即可求出函数的单调减区间．
解答：解：由题意可知函数的导函数为（x-2）（x+1）2，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x-2）（x+1）2≤0，得x≤2，
故答案选B．
点评：此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性．
解答：解：由题意可知函数的导函数为（x-2）（x+1）2，
函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x-2）（x+1）2≤0，得x≤2，
故答案选B．
点评：此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性．
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