Question

已知，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

Answer 1

解：原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0，∴，
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=．
分析：利用诱导公式 化简要求的式子为2sin（75°+α），根据75°+α的范围，及，求得
sin（75°+α）的值，从而求得式子的值．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，特别注意角的范围，公式中的符号选取，属于中档题．