Question

观察数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第20项是（　　）

A．6

B．20

C．7

D．5

Answer 1

分析：通过观察数列得出规律，数列中的项是有正整数构成，1个1，2个2，3个3，4个4，…n个n，构成，只要判断第20项是哪个正整数即可．

解答：解：由数列得出规律，1个1，2个2，3个3，4个4，…n个n，构成，设正整数为n时，此时共有1+2+…+n=

n(n+1)

2

项，
由

n(n+1)

2

≥20得n（n+1）≥40，因为当n=5时，5×6=30不成立．当n=6时，6×7=42＞40，成立．
所以第20项是6．
故选A．

点评：本题主要考查了根据数列的规律确定数列的项，由数列观察出数列项的特点是解决本题的关键．