题目内容
函数y=
的值域是
的值域是
| 3x-x2 |
[0，
]
| 3 |
| 2 |
[0，
]
，y=| 3 |
| 2 |
| 8-2x+1 |
[0，2
）
| 2 |
[0，2
）
．| 2 |
分析：先结合图象，利用函数的单调性，求出根号里面式子的取值范围，便可以得到函数的值域，注意偶次根式都是大于或等于0的．
解答：解：①函数y=
=
的定义域是[0，3]，
被开方数是一个二次函数，图象开口向下，
对称轴是x=
，被开方数的最大值
．
∴函数y=
=
的值域[0，
]．
②∵2x+1＞0，∴8-2x+1＜8，
∴y=
的值域是[0，2
）．
| 3x-x2 |
| x(3-x) |
被开方数是一个二次函数，图象开口向下，
对称轴是x=
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
∴函数y=
| 3x-x2 |
| x(3-x) |
| 3 |
| 2 |
②∵2x+1＞0，∴8-2x+1＜8，
∴y=
| 8-2x+1 |
| 2 |
点评：本题考查函数的定义域、值域．
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函数y=3x-x2的单调增区间是（ ）
| A、（0，+∞） | ||
B、（-∞，
| ||
| C、（-1，1） | ||
| D、（1，+∞） |
）
）